Mesurer une pression - Loi de Mariotte (première générale)

Principe

La manipulation consiste à vérifier la loi de Mariotte \({P \times V = constante}\) (à température et quantité de matière constantes).

Capteur de pression absolue MPX5700AP

Le MPX5700AP est un capteur analogique de pression absolue (15 kPa à 700 kPa - 5V).

Capteur MPX5700AP Grove (15 kPa à 700 kPa) (image : seeedstudio)

Schéma électrique (source : Freescale Semiconductor, Inc.)

Caractéristiques (source : Freescale Semiconductor, Inc.)

La mesure de pression (en kPa) est donnée par la relation pour une alimentation de 5 V :

\[\boxed{P = \dfrac{P_{max}-P_{min}}{V_{max}-V_{min}} \times (v_{out}-V_{min}) + P_{min}}\]

Soit :

\[P = \dfrac{700-15}{4,7-0,2} \times (v_{out}-0,2) + 15 \quad\implies\quad P \approx 152\times (v_{out}-0,2) + 15\]

Capteur de pression absolu MPXHZ6400A (Educaduino LAB)

Le MPXHZ6400A est un capteur analogique de pression absolue (20 kPa à 400 kPa - 5V).

Capteur MPX6400A Educaduino LAB

Schéma électrique (source : Freescale Semiconductor, Inc.)

Caractéristiques (source : Freescale Semiconductor, Inc.)

La mesure de pression (en kPa) est donnée par la relation pour une alimentation de 5 V :

\[\boxed{P = \dfrac{P_{max}-P_{min}}{V_{max}-V_{min}} \times (v_{out}-V_{min}) + P_{min}}\]

Soit :

\[P = \dfrac{400-20}{4,8-0,2} \times (v_{out}-0,2) + 20 \quad\implies\quad P \approx 82,6\times (v_{out}-0,2) + 20\]

Le montage est composé d’une carte Educaduino Lab, d’un capteur de pression Educaduino (MPXHZ6400A / 20 kPa à 400 kPa) et d’une seringue.

Mesure d’une pression avec Educaduino Lab

Note

Dans cette manipulation, il est important de tenir compte du volume d’air \({V_0}\) présent dans le tube. La loi de Mariotte s’écrit alors

\[P \times (V+V_0) = constante\]
 1/*
 2 * Mesure d'une pression absolue
 3 * Capteur Educaduino 20 kPa à 400 kPa
 4 * branché sur la broche A9
 5 */
 6
 7#define brocheCapteur A9      // Numéro de broche connectée au capteur
 8#include <LiquidCrystal.h>    // Librairie de gestion de l écran LCD
 9
10LiquidCrystal lcd(12, 11, 5, 4, 3, 2);  // Déclaration de l écran LCD
11
12
13float tension ;               // Tension mesurée
14float pression ;              // Pression mesurée
15
16void setup() {
17  lcd.begin(16, 2);           // Paramétrage de l ecran LCD
18
19}
20
21void loop() {
22  tension = analogRead(brocheCapteur)*5.0/1023 ;   // Lecture de la tension
23  pression = 82.6*(tension-0.2) + 20 ;               // Calcul de la pression en kPa
24  lcd.clear();                                     // Début affichage
25  lcd.setCursor(0,0);
26  lcd.print("Pression en kPa");
27  lcd.setCursor(0,1);
28  lcd.print(pression);                             // Fin affichage
29  delay(1000);
30}

Résultats :

V (mL)

12

11

10

9

8

7

6

5

4

P (kPa)

96,5

105

114

124

136

152

171

194

227